EJERCICIO SEMANAL 2º BACHILLERATO CCSS

Se supone que la probabilidad de que nazca una niña es 0,49 y la probabilidad de que nazca un niño es 0,51. Una familia tiene dos hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean niños, condicionada porque el segundo sea niño? ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean niños, condicionada porque al menos uno sea niño?

EJERCICIOS   ESPA     

1) En la fabricación de cierto tipo de bombillas de bajo consumo, se han detectado algunas defectuosas. Se han estudiado 100 cajas de 100 bombillas cada una, obteniéndose la siguiente tabla:

Bombillas defectuosas	Nº de cajas
1	20
2	35
3	25
4	15
5	5

a)      Completa la tabla de frecuencias con las columnas correspondientes.

b)      Calcula la moda, la media y la mediana.

c)      Calcula la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.

d)      Calcula el primer y el tercer cuartil. 

e)      Representa los datos con un diagrama de barras y su correspondiente polígono de frecuencias. 

2) Se ha medido el nivel de colesterol en dos grupos de personas sometidas a diferentes dietas. En la dieta A la media de colesterol ha sido 188,6 y la desviación típica 52,6. En la dieta B la media ha sido 185 y la desviación típica 45,8. ¿Qué dieta tiene menos dispersión relativa? Justifica tu respuesta.

3) Se lanza un dado dodecaédrico con las caras numeradas del 1 al 12. Calcula las siguientes probabilidades:     

a)      Sacar un 3.

b)      Sacar un múltiplo de 3.

c)      Sacar un número negativo.

d)      No sacar múltiplo de 3.

e)      Sacar mayor que 6.

f)        Sacar par.

g)      Sacar un número menor que 20.

h)      Sacar par o impar.

4) Extraemos una carta de una baraja española. Halla las siguientes probabilidades:

            a) Que sea una sota o un as.

            b) Que sea un caballo o una espada.

5) En una clase hay 24 chicas y 16 chicos. Se quiere formar, al azar, una comisión compuesta por dos alumn@s. Halla la probabilidad de que:

a)      Sean dos chicas.

b)      Sean dos chicos.

c)      Sea una comisión mixta.

6) El servicio de urgencias de un centro de salud público ha atendido en los últimos 20 días las siguientes urgencias:

Número de urgencias atendidas	Número de días con esas urgencias
0	4
1	2
2	2
3	6
4	4
5	2

A)    Completa la tabla de frecuencias con las columnas correspondientes.

B)    Calcula la moda, la media y la mediana.

C)    Calcula la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.

D)    Calcula el primer y el tercer cuartil.

E)     Representa los datos con un diagrama de barras y su correspondiente polígono de frecuencias.

7) Se han tomado las notas medias en matemáticas de dos clases de nocturno, en la clase A la media ha sido de 6,2 puntos y la desviación típica ha sido de 2,5 puntos; por otro lado, en la clase B la media ha sido de 5,75 con una desviación típica de 1,65. ¿Qué clase tiene menor dispersión relativa? Justifica tu respuesta.

8) Se lanzan una moneda y un dado por ese orden. Calcula la probabilidad de que salga cruz o mayor que cuatro.

9) En una población animal hay epidemia, 30 individuos están enfermos y 40 no lo están. Se seleccionan al azar dos individuos, halla la probabilidad de que:

a)      Los dos estén enfermos.

b)      Uno esté enfermo y el otro no.

c)      Los dos estén sanos.

10)   La tercera parte de los 240 viajeros que ocupan un avión transoceánico son europeos, y , 2/5 asiáticos. El resto son americanos. ¿Cuántos asiáticos viajan en el avión? ¿Y cuántos americanos? ¿Y cuántos son europeos? ¿Qué fracción representa a los americanos?

11)  En una carrera de alta montaña  hay un avituallamiento de agua cada 2500 metros y un poste señalizador cada 2000 metros. ¿Cada cuántos metros coinciden el avituallamiento y el poste? ¿Cuántas fuentes hay en todo el circuito si este tiene 50 km? Usa el MCM o el MCD para resolverlo.

EJERCICIOS     PRE-CICLO  SUPERIOR 1            

1) En un centro escolar el 90 % del alumnado estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos, y de los que estudian francés, son chicas el 60 %. Elegido un alumn@ al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?

2) El servicio de urgencias de un centro de salud público ha atendido en los últimos 20 días las siguientes urgencias:

                        2, 3, 1, 0, 2, 4, 5, 4, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 3, 4, 5, 4, 2, 2

a)      Construye la tabla de frecuencias.       

b)      Determina la moda, la mediana y la media.

c)      Calcula la varianza y la desviación típica.

 3) Nuestro experimento consiste en lanzar una moneda y un dado por ese orden. Calcula la probabilidad de que salga cruz o impar.          

4) Se analizan 20 cajas de bombillas y se anota el número de bombillas defectuosas por caja, resultando las siguientes:

                        3, 0, 3, 1, 0, 2, 4, 5, 4, 1, 2, 3, 0, 3, 4, 3, 4, 5, 0, 3

a)      Construye la tabla de frecuencias.       

b)      Determina la moda, la mediana y la media.

c)      Calcula la varianza y la desviación típica.

5) En una población animal hay epidemia. El 10 % de los machos y el 18 % de las hembras están enfermos. La población está formada en una tercera parte por machos con el doble de hembras. Se elige un individuo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté enfermo?

6) Tres arqueros deportivos tienen probabilidades respectivas 2/3, 3/4 y 5/6 de hacer blanco al tirar a la diana. Si los tres disparan a la vez y suponiendo que cada uno acierta o no de forma independiente a los demás, ¿qué probabilidad hay de que falle uno y acierten los otros dos?

7) Nuestro experimento consiste en lanzar una moneda y un dado por ese orden. Calcula la probabilidad de que salga cara o mayor que 4.

8) Se han medido las estaturas en centímetros de 20 personas obteniéndose los siguientes datos:

170, 165, 171, 173, 176, 156, 180, 166, 169, 166

176, 182, 172, 170, 175, 177, 178, 184, 174, 163

Agrupa los datos en intervalos de longitud 5 empezando por 155 y acabando con 185. Escribe sus correspondientes frecuencias absolutas, calcula la media y representa los datos en un histograma.

9) Ante dos exámenes tenemos la siguiente información: la probabilidad de que un alumn@ apruebe Matemáticas es 0,6, la de que apruebe Lengua es 0,5 y la de que apruebe las dos es 0,2. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe Matemáticas o  Lengua?

10) Una escalera de bomberos se apoya sobre una fachada y llega a la ventana de un piso que está a 8 m de altura sobre el suelo. El ángulo que forma el suelo con la escalera es el ángulo a. Se sabe que sen a = 16/20. ¿Cuánto mide la escalera de bomberos? ¿Cuánto valen cos a y tag a?   

11) Una circunferencia tiene de centro el punto A (-3, -4) y de radio 6. Escribe su ecuación y comprueba si los puntos B (3, -4) y D (-5, 2) pertenecen a la circunferencia.

12) Una circunferencia tiene de centro el punto A (3, 4) y de radio 6. Escribe su ecuación y comprueba si los puntos B (-2, 3) y D (3, 10) pertenecen a la circunferencia.

13) Una escalera de bomberos que mide 10 m de longitud se apoya sobre una fachada. El ángulo que forma el suelo con la escalera es a. Se sabe que sen a = 12/15. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la fachada? ¿Cuánto valen cos a y tag a?