EJERCICIOS   ESPA     

1) En la fabricación de cierto tipo de bombillas de bajo consumo, se han detectado algunas defectuosas. Se han estudiado 100 cajas de 100 bombillas cada una, obteniéndose la siguiente tabla:

Bombillas defectuosas	Nº de cajas
1	20
2	35
3	25
4	15
5	5

a)      Completa la tabla de frecuencias con las columnas correspondientes.

b)      Calcula la moda, la media y la mediana.

c)      Calcula la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.

d)      Calcula el primer y el tercer cuartil. 

e)      Representa los datos con un diagrama de barras y su correspondiente polígono de frecuencias. 

2) Se ha medido el nivel de colesterol en dos grupos de personas sometidas a diferentes dietas. En la dieta A la media de colesterol ha sido 188,6 y la desviación típica 52,6. En la dieta B la media ha sido 185 y la desviación típica 45,8. ¿Qué dieta tiene menos dispersión relativa? Justifica tu respuesta.

3) Se lanza un dado dodecaédrico con las caras numeradas del 1 al 12. Calcula las siguientes probabilidades:     

a)      Sacar un 3.

b)      Sacar un múltiplo de 3.

c)      Sacar un número negativo.

d)      No sacar múltiplo de 3.

e)      Sacar mayor que 6.

f)        Sacar par.

g)      Sacar un número menor que 20.

h)      Sacar par o impar.

4) Extraemos una carta de una baraja española. Halla las siguientes probabilidades:

            a) Que sea una sota o un as.

            b) Que sea un caballo o una espada.

5) En una clase hay 24 chicas y 16 chicos. Se quiere formar, al azar, una comisión compuesta por dos alumn@s. Halla la probabilidad de que:

a)      Sean dos chicas.

b)      Sean dos chicos.

c)      Sea una comisión mixta.

6) El servicio de urgencias de un centro de salud público ha atendido en los últimos 20 días las siguientes urgencias:

Número de urgencias atendidas	Número de días con esas urgencias
0	4
1	2
2	2
3	6
4	4
5	2

A)    Completa la tabla de frecuencias con las columnas correspondientes.

B)    Calcula la moda, la media y la mediana.

C)    Calcula la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.

D)    Calcula el primer y el tercer cuartil.

E)     Representa los datos con un diagrama de barras y su correspondiente polígono de frecuencias.

7) Se han tomado las notas medias en matemáticas de dos clases de nocturno, en la clase A la media ha sido de 6,2 puntos y la desviación típica ha sido de 2,5 puntos; por otro lado, en la clase B la media ha sido de 5,75 con una desviación típica de 1,65. ¿Qué clase tiene menor dispersión relativa? Justifica tu respuesta.

8) Se lanzan una moneda y un dado por ese orden. Calcula la probabilidad de que salga cruz o mayor que cuatro.

9) En una población animal hay epidemia, 30 individuos están enfermos y 40 no lo están. Se seleccionan al azar dos individuos, halla la probabilidad de que:

a)      Los dos estén enfermos.

b)      Uno esté enfermo y el otro no.

c)      Los dos estén sanos.

10)   La tercera parte de los 240 viajeros que ocupan un avión transoceánico son europeos, y , 2/5 asiáticos. El resto son americanos. ¿Cuántos asiáticos viajan en el avión? ¿Y cuántos americanos? ¿Y cuántos son europeos? ¿Qué fracción representa a los americanos?

11)  En una carrera de alta montaña  hay un avituallamiento de agua cada 2500 metros y un poste señalizador cada 2000 metros. ¿Cada cuántos metros coinciden el avituallamiento y el poste? ¿Cuántas fuentes hay en todo el circuito si este tiene 50 km? Usa el MCM o el MCD para resolverlo.