EJERCICIOS     PRE-CICLO  SUPERIOR 1            

1) En un centro escolar el 90 % del alumnado estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos, y de los que estudian francés, son chicas el 60 %. Elegido un alumn@ al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?

2) El servicio de urgencias de un centro de salud público ha atendido en los últimos 20 días las siguientes urgencias:

                        2, 3, 1, 0, 2, 4, 5, 4, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 3, 4, 5, 4, 2, 2

a)      Construye la tabla de frecuencias.       

b)      Determina la moda, la mediana y la media.

c)      Calcula la varianza y la desviación típica.

 3) Nuestro experimento consiste en lanzar una moneda y un dado por ese orden. Calcula la probabilidad de que salga cruz o impar.          

4) Se analizan 20 cajas de bombillas y se anota el número de bombillas defectuosas por caja, resultando las siguientes:

                        3, 0, 3, 1, 0, 2, 4, 5, 4, 1, 2, 3, 0, 3, 4, 3, 4, 5, 0, 3

a)      Construye la tabla de frecuencias.       

b)      Determina la moda, la mediana y la media.

c)      Calcula la varianza y la desviación típica.

5) En una población animal hay epidemia. El 10 % de los machos y el 18 % de las hembras están enfermos. La población está formada en una tercera parte por machos con el doble de hembras. Se elige un individuo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté enfermo?

6) Tres arqueros deportivos tienen probabilidades respectivas 2/3, 3/4 y 5/6 de hacer blanco al tirar a la diana. Si los tres disparan a la vez y suponiendo que cada uno acierta o no de forma independiente a los demás, ¿qué probabilidad hay de que falle uno y acierten los otros dos?

7) Nuestro experimento consiste en lanzar una moneda y un dado por ese orden. Calcula la probabilidad de que salga cara o mayor que 4.

8) Se han medido las estaturas en centímetros de 20 personas obteniéndose los siguientes datos:

170, 165, 171, 173, 176, 156, 180, 166, 169, 166

176, 182, 172, 170, 175, 177, 178, 184, 174, 163

Agrupa los datos en intervalos de longitud 5 empezando por 155 y acabando con 185. Escribe sus correspondientes frecuencias absolutas, calcula la media y representa los datos en un histograma.

9) Ante dos exámenes tenemos la siguiente información: la probabilidad de que un alumn@ apruebe Matemáticas es 0,6, la de que apruebe Lengua es 0,5 y la de que apruebe las dos es 0,2. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe Matemáticas o  Lengua?

10) Una escalera de bomberos se apoya sobre una fachada y llega a la ventana de un piso que está a 8 m de altura sobre el suelo. El ángulo que forma el suelo con la escalera es el ángulo a. Se sabe que sen a = 16/20. ¿Cuánto mide la escalera de bomberos? ¿Cuánto valen cos a y tag a?   

11) Una circunferencia tiene de centro el punto A (-3, -4) y de radio 6. Escribe su ecuación y comprueba si los puntos B (3, -4) y D (-5, 2) pertenecen a la circunferencia.

12) Una circunferencia tiene de centro el punto A (3, 4) y de radio 6. Escribe su ecuación y comprueba si los puntos B (-2, 3) y D (3, 10) pertenecen a la circunferencia.

13) Una escalera de bomberos que mide 10 m de longitud se apoya sobre una fachada. El ángulo que forma el suelo con la escalera es a. Se sabe que sen a = 12/15. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la fachada? ¿Cuánto valen cos a y tag a?